Quadrato e rettangolo equivalenti: 6 problemi

1) Un quadrato (ABCD) e un rettangolo (EFGH) sono equivalenti. Calcola il perimetro del rettangolo sapendo che la sua base misura 64 cm e che il perimetro del quadrato è di 192 cm.
2) Un quadrato (ABCD) e un rettangolo (EFGH) sono equivalenti. Calcola il perimetro del quadrato sapendo che le dimensioni del rettangolo misurano 50 e 18 cm.
3) Un quadrato (ABCD) e un rettangolo (EFGH) sono equivalenti. Calcola il perimetro del quadrato sapendo che la somma delle dimensioni del rettangolo è 34 cm e la loro differenza 16 cm
4) Un quadrato (ABCD) e un rettangolo (EFGH) sono equivalenti. Il perimetro del quadrato misura 56 cm e la base del rettangolo è quadrupla dell'altezza. Calcola il perimetro del rettangolo.
5) Un rettangolo (EFGH) ha il perimetro di 78 m e una dimensione è  dell'altra. Calcolate il perimetro del quadrato (ABCD) equivalente al rettangolo. (da S. Linardi R. Galbusera, Percorsi di geometria, Mursia)
6) Il lato di un quadrato (ABCD) misura 12 cm; calcolate il perimetro di un rettangolo (EFGH) sapendo che la sua area è pari ai  dell'area del quadrato e una dimensione misura 9 cm. (da S. Linardi R. Galbusera, Percorsi di geometria, Mursia)

Parallelogramma e rettangolo equivalenti: 2 problemi
(da S. Linardi R. Galbusera, Percorsi di geometria, Mursia)

Problema 1)
Un parallelogramma (ABCD) è equivalente a un rettangolo (EFGH) avente il perimetro di 144 cm e con la base che è  dell'altezza. Sapendo che le altezze del parallelogramma misurano 36 cm e 42 cm, calcolate il perimetro del parallelogramma.
Problema 2)
Un parallelogramma (ABCD) e un rettangolo (EFGH) sono equivalenti. Calcolate il perimetro del rettangolo sapendo che il parallelogramma ha la base che è  dell'altezza, che la loro somma è 26 cm e che il rettangolo ha una dimensione di 20 cm.

Triangoli equivalenti generici
(da S. Linardi R. Galbusera, Percorsi di geometria, Mursia)

Problema 1)
Due triangoli (ABC e DEF) sono equivalenti. Il primo ha la base e l'altezza lunghe rispettivamente 18 m e 15 m. Calcolate l'altezza del secondo triangolo sapendo che la sua base misura 10 m
Problema 2)
L'altezza e la base di un triangolo (ABC) misurano rispettivamente 12 cm e 20 cm; calcolate la base di un triangolo (DEF) equivalente sapendo che la sua altezza supera l'altezza del primo triangolo di 4 cm.
Problema 3)
La base di un triangolo (ABC) misura 24 cm e la sua altezza 15 cm. Calcolate la base di un triangolo (DEF) equivalente sapendo che l'altezza è  dell'altezza del primo triangolo.
Problema 4)
La base e l'altezza di un triangolo (ABC) misurano rispettivamente 12 cm e 18 cm. Calcolate l'altezza di un triangolo (DEF) equivalente sapendo che la base è  della base del primo triangolo.